Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика ЦЭ
Вариант № 3510
1.  
i

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та =0 равна:

1) −1
2) 3
3) −2
4) 1
5) −3
2.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром изоб­ра­же­ны фи­гу­ры, сим­мет­рич­ные от­но­си­тель­но пря­мой l.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
3.  
i

Вы­ра­зи­те x из ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 2 плюс y, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x минус y, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби .

1) x=4y минус 6
2) x=4y плюс 6
3) x=20y плюс 30
4) x=20y минус 30
5) x=2y плюс 2
4.  
i

На ри­сун­ке две пря­мые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. Если \angle AOC плюс \angle BOC плюс \angle BOD = 300 гра­ду­сов, то угол BOC равен:

1) 120°
2) 80°
3) 60°
4) 20°
5) 40°
5.  
i

Точка С делит от­ре­зок АВ в от­но­ше­нии 5 : 3, счи­тая от точки А. Если длина от­рез­ка АВ равна 24, то длина от­рез­ка СВ равна:

1) 14,4
2) 9,6
3) 6
4) 9
5) 15
6.  
i

Если BC  — диа­метр, O  — центр окруж­но­сти, \angle BOA = 132 гра­ду­сов (см. рис.), то гра­дус­ная мера впи­сан­но­го угла BCA равна:

1) 48°
2) 42°
3) 66°
4) 72°
5) 33°
7.  
i

Ко­рень урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та умно­жить на x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 20 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби равен:

1) 25 умно­жить на ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
2) 50 ко­рень из 2
3) 25 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 конец ар­гу­мен­та
4) 4 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та
5) 10 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
8.  
i

Ко­рень урав­не­ния

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,6 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 9 минус 4x, зна­ме­на­тель: 3x минус 11 конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 9 минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =0

(или сумма кор­ней, если их не­сколь­ко) при­над­ле­жит про­ме­жут­ку:

1) левая квад­рат­ная скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка 2;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка 3;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка
9.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см х 1 см изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Из­вест­но, что пло­щадь этой фи­гу­ры со­став­ля­ет 28% пло­ща­ди не­ко­то­рой тра­пе­ции. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

1) 504 см2
2) целая часть: 64, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 см2
3) 35 см2
4) целая часть: 72, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 см2
5) целая часть: 155, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 см2
10.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее на­ту­раль­ное дву­знач­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 11 дает в остат­ке 7.

1) 18
2) 95
3) 99
4) 97
5) 92
11.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби плюс 1= дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 конец дроби .

12.  
i

В рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию, пло­щадь ко­то­рой равна целая часть: 36, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 , впи­са­на окруж­ность. Сумма двух углов тра­пе­ции равна 60°. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.

13.  
i

Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1-5 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

На­ча­ло

A)  Зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка :2 в сте­пе­ни 0 равно:

Б)  Зна­че­ние вы­ра­же­ния минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8 равно:

В)  Зна­че­ние вы­ра­же­ния 20 в сте­пе­ни 4 : левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 равно:

Окон­ча­ние

1)  256

2)  −256

3)   минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 256 конец дроби

4)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 256 конец дроби

5)  32

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

14.  
i

На кру­го­вой диа­грам­ме пред­став­ле­на ин­фор­ма­ция о про­да­же 200 кг ово­щей в те­че­ние дня. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А  — В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1  — 6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

На­ча­ло пред­ло­же­ния

А)  Масса (в ки­ло­грам­мах) про­дан­ной ка­пу­сты равна ...

Б)  От­но­ше­ние, вы­ра­жен­ное в про­цен­тах, ко­то­рое по­ка­зы­ва­ет, на сколь­ко масса про­дан­но­го кар­то­фе­ля мень­ше массы про­дан­ных по­ми­до­ров, равно ...

В)  От­но­ше­ние, вы­ра­жен­ное в про­цен­тах, ко­то­рое по­ка­зы­ва­ет, на сколь­ко масса про­дан­ной свек­лы боль­ше массы про­дан­но­го лука, равно ...

Окон­ча­ние пред­ло­же­ния

1)   25

2)  40

3)  4

4)  125

5)  38

6)  19

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

15.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC ∠C  =  90°, CH  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к ги­по­те­ну­зе, BH=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , ∠BCH  =  30°. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

 

НА­ЧА­ЛО ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

A)  Длина сто­ро­ны ВС тре­уголь­ни­ка АВС равна ...

Б)  Длина сто­ро­ны АС тре­уголь­ни­ка АВС равна ...

B)  Рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис тре­уголь­ни­ка ABC

до сто­ро­ны AB равно ...

ОКОН­ЧА­НИЕ ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

1)  6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 конец ар­гу­мен­та

2)  12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та

3)  6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та

4)   дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

5)  9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та

6)  18 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

 

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

16.  
i

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия −24; −20; −16; ... . Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

На­ча­ло пред­ло­же­ния

A)  Раз­ность этой про­грес­сии равна ...

Б)  Чет­вер­тый член этой про­грес­сии равен ...

В)  Сумма шести пер­вых чле­нов этой про­грес­сии равна ...

Окон­ча­ние пред­ло­же­ния

1)  −84

2)  −80

3)  0

4)  4

5)  −12

6)  −4

 

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

17.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна 10 ко­рень из 3 .

18.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 16 синус левая круг­лая скоб­ка альфа минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , если синус 2 альфа = дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 32 конец дроби , 2 альфа при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

19.  
i

Пусть (x;y)  — це­ло­чис­лен­ное ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний 4y плюс x= минус 14,4y в квад­ра­те минус 4xy плюс x в квад­ра­те =16. конец си­сте­мы .

Най­ди­те сумму x+y.

20.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния

| левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка | умно­жить на левая круг­лая скоб­ка |x плюс 2| плюс |x минус 8| плюс |x минус 3| пра­вая круг­лая скоб­ка =11 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

21.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из 5 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 ко­рень из 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 5 плюс ко­рень из 6 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 конец ар­гу­мен­та .

22.  
i

Най­ди­те уве­ли­чен­ное в 9 раз про­из­ве­де­ние абс­цисс точек пе­ре­се­че­ния пря­мой y  =  12 и гра­фи­ка не­чет­ной функ­ции, ко­то­рая опре­де­ле­на на мно­же­стве левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка и при x > 0 за­да­ет­ся фор­му­лой y=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 20.

23.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 18 пра­вая круг­лая скоб­ка x, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 25 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 11 минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0.

24.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 7 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 конец ар­гу­мен­та минус 7 дробь: чис­ли­тель: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

25.  
i

В тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC бо­ко­вое ребро SA пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния ABC. Через се­ре­ди­ны ребер AB и SB про­ве­де­на се­ку­щая плос­кость, па­рал­лель­ная ребру BC. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 · S, где S  — пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды этой плос­ко­стью, если BC  =  6, SA  =  8.

26.  
i

Куб впи­сан в пра­виль­ную че­ты­рех­уголь­ную пи­ра­ми­ду так, что че­ты­ре его вер­ши­ны на­хо­дят­ся на бо­ко­вых реб­рах пи­ра­ми­ды, а че­ты­ре дру­гие вер­ши­ны  — на ее ос­но­ва­нии. Длина сто­ро­ны ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна 2, вы­со­та пи­ра­ми­ды  — 6. Най­ди­те пло­щадь S по­верх­но­сти куба. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 4S.

27.  
i

Пусть A= левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 15 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 минус 2} пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 15 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 15 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 в квад­ра­те 15.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2A.

28.  
i

Куб впи­сан в пра­виль­ную че­ты­рех­уголь­ную пи­ра­ми­ду так, что че­ты­ре его вер­ши­ны на­хо­дят­ся на бо­ко­вых реб­рах пи­ра­ми­ды, а че­ты­ре дру­гие вер­ши­ны  — на ее ос­но­ва­нии. Длина сто­ро­ны ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна 1, вы­со­та пи­ра­ми­ды  — 3. Най­ди­те пло­щадь S по­верх­но­сти куба. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 8S.

29.  
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) сумму раз­лич­ных кор­ней урав­не­ния синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 3 x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 3 x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1 на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 365 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка ; минус 45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

30.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 36 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 12 конец дроби .